Study plan for the academic year 2024/2025


Elenco delle attività formative previste per i dottorandi del primo anno
Spectral Geometry
data presunta: 03-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 24
docente del corso: Luigi Provenzano (Sapienza) e Davide Buoso (U. Piemonte Orientale) qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: In the first part of the course we will provide a brief introduction to the spectrum of the Laplacian on Euclidean domains and Riemannian manifolds, along with a few basic examples, and their relations with physical phenomena (waves and vibrations). Then, we will focus on some classical problems in spectral geometry, such as eigenvalue bounds and isoperimetric inequalities for the eigenvalues. The questions that we will address are the following: how does the geometry and the topology of the ambient space influence the spectrum (the eigenvalues)? On the other hand, what information can give the knowledge of the spectrum on the geometry and topology of the ambient space? We will present a few classical techniques which have been adopted throughout the years to address these questions. In the final part of the course (if time allows) we will consider some recent developments on old and new problems, and we will present some open questions.
modalità di accertamento finale: Short seminar/report on a research paper (possibly close to the student's interests)
Radiation-Matter Interaction, Photoemission and Photoabsorption Spectroscopy, I
data presunta: 02-03/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Carlo MARIANI (PO Sapienza), Settimio MOBILIO (emerito, Roma Tre), Francesco OFFI (PA, Roma Tre), Alessandro RUOCCO (PA, Roma Tre) qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Introduction to the photoelectron spectroscopy: theoretical background, the three-step model, atoms and molecules, low-dimensional solid systems, experiments with angular resolution, time-resolved experiments. Instrumentation: charged particles, Auger electron spectroscopy and resonant photoemission. Surfaces and low-dimensional systems, electronic properties. Core-level photoemission and surface core-level shifts. Angular resolved photoemission, electronic band structure. Band structure of exemplary 1D and 2D systems.
modalità di accertamento finale: oral presentation of a current research topic which uses the methods presented in the course.
Radiation-Matter Interaction, Photoemission and Photoabsorption Spectroscopy, II
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Carlo MARIANI (PO Sapienza), Settimio MOBILIO (emerito, Roma Tre), Francesco OFFI (PA, Roma Tre), Alessandro RUOCCO (PA, Roma Tre) qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Electromagnetic radiation sources, synchrotron radiation, theoretical background, storage rings, beamlines, photoemission. Introduction to the free-electron laser: a coherent source of radiation from UV to X rays. X ray absorption spectroscopy, theoretical background of absorption. Multiple scattering theory: a method for the observation of the electronic states and spectroscopy measurements. EXAFS and XANES/NEXAFS: fundamentals and applications. X ray elastic and anelastic scattering. High energy photoemission, application to buried interfaces/materials.
modalità di accertamento finale: oral presentation of a current research topic which uses the methods presented in the course.
Advances in Raman spectroscopy: from traditional vibrational spectroscopy to surface enhanced approaches
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 10
docente del corso: Angela CAPOCEFALO qualifica: Ricercatore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The aim of the course is to provide doctoral students with a thorough understanding of Raman spectroscopy, covering both the traditional technique and the more advanced surface enhanced Raman spectroscopy. After introducing the fundamentals of the Raman scattering, the experimental aspects of the technique will be examined, including the description of the measurement apparatus and the analysis and interpretation of data. Surface enhanced Raman spectroscopy will be then introduced, discussing the different mechanisms underlying signal amplification. The plasmonic properties of commonly used nanostructured metal substrates and the recent advances in the technique, such as tip-enhanced Raman spectroscopy will be presented. Finally, innovative applications of the technique in various research fields such as sensing, nanomedicine, materials science, and cultural heritage will be discussed.
modalità di accertamento finale: oral presentation of a current research topic which uses the methods presented in the course.
Neural Networks & Machine Learning
data presunta: 01-02/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 30
docente del corso: Adriano Barra qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The course is meant to provide theoretical tools (both mathematical and computational) to allow the students to orient themselves in the proliferation of neural network techniques and machine learning algorithms that are nowadays broadly used in the processing of data and signals both in the world of research as well as in industry. Specifically, once shared the main mathematical methodological bases (a quick review of elements of probability and statistics), after a succinct historical introduction (e.g. the Turing machine, Rosenblatt's perceptron and AI’s winter time), modern neural networks will be addressed, both those biologically inspired (e.g. the Hopfield model and its variations on the theme) as well as those not-biologically inspired (Boltzmann machines and feed-forward networks), with the related algorithms for learning and automatic recognition (e.g., contrastive divergence and back -prograpation). The ultimate aim of the course is to share the salient concepts with the students and, at the same time, to provide them with the key tools, so that they can keep growing within the field of Artificial Intelligence and Machine Learning: this transfer of information will be supplied both from a formal/mathematical point of view (e.g. showing during the course clear methods for setting up a relevant problem and solving it appropriately) and from a logical/deductive point of view (e.g. understanding what it is reasonable to be addressed by modern techniques of Machine Learning). To this end the course program is divided into two main sections. The former is to ensure that we share basic scientific knowledge (obviously a necessary pre-requisite to guarantee that we understand information processing in neural networks from a mathematical perspective later on). The latter is completely dedicated to neural networks: after a succinct description (always in mathematical terms) of the key mechanisms inherent to the neuron and the propagation of information between neurons, "networks of neurons" will be built (in other words they will explain " what are” -mathematically speaking- these neural networks) and we will study their emergent properties (i.e. those not immediately deducible by looking at the behavior of the single neuron): specifically, we will try to see how these networks are able to learn and abstract by looking at supplied examples from the external world and how, subsequently, they use what they have learned to respond appropriately, if stimulated, to the external world. We will also understand how these neural networks can sometimes make mistakes, and why. Ideally at the end of the course the students should be able to independently continue in-depth study of this discipline and benefit from it accordingly during their careers
modalità di accertamento finale: Oral exam
Introduction to Optical Spectroscopic Techniques and Applications to Low Dimensional Semiconductors
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 30
docente del corso: Elena Stellino qualifica: Ricercatore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The course aims to introduce three of the most common techniques in optical spectroscopy (Infrared, Raman, and photoluminescence) by providing a comprehensive approach that begins with theoretical foundations and then leads the students to handle real experimental cases. The key objectives of the course include: • gain familiarity with the theoretical framework underpinning the presented spectroscopic techniques, covering phenomenology, classical models, and some aspects of the quantum approach; • identify what kind of physical information can be extracted from the theoretical models; • understand the working principles governing the setups used in experiments; • engage in actual experimental work within research laboratories specialized in optical spectroscopies. This involves sample preparation, data acquisition, and the use of softwares for the data analysis. The course comprises frontal lessons (50%) and supervised laboratory experiences with data analysis activities (50%). The laboratory sessions will focus on samples belonging to the class of 2D semiconductors, exposing students to one of the most studied research topics in the field of material science.
modalità di accertamento finale: Students, organized into groups, must prepare written reports for each teaching module detailing the laboratory experience, scientific case, experimental setup, data analysis, and result interpretation. At the course's conclusion, each student must present and discuss a scientific article from the literature that utilizes one of the discussed techniques. Evaluation will be based on three group reports and one individual presentation, resulting in a grade from 0 to 30. The final mark is an average of these four scores.
The Dirichlet problem for elliptic equations with rough data
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Francescantonio Oliva qualifica: Ricercatore affiliazione: Italiana
programma delle attività: We will first consider Dirichlet problems associated to elliptic equations whose principal operator is in divergence form with bounded coefficients. We briefly present the weak setting for these equations with a measurable function f belonging to a suitable Lebesgue space or even a Radon measure as a source datum. In accordance with the regularity of f we introduce the concept of weak, distributional and renormalized solution and we prove their well-posedness. In the second part, we deal with source terms of the form f(x)h(u) which can also depend on the solution u itself. We deal with the case of a function h(s) which has a finite limit at infinity, continuous and possibly blowing up at the s=0; as a prototypical example one should have in mind a negative power. For these equations we show existence, regularity, and uniqueness of finite and infinite energy solutions. If the time allows, we could also deal with the case of equations involving first order terms with natural growth with respect to the gradient. Depending on the attendees background knowledge, the course will mainly focus on the first and/or the second part.
modalità di accertamento finale: Seminar
An introduction to cluster algebras
data presunta: 03-04/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 16
docente del corso: Giovanni Cerulli Irelli qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: We review the theory of cluster algebras intiated by Fomin and Zelevinsky in 2001 and its connection with the rapresentation theory of associative algebras, following Derksen, Weyman and Zelevinsky.
modalità di accertamento finale: Seminar
Analytical Techniques for Wave Phenomena
data presunta: 09-10/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 36
docente del corso: Paolo Burghignoli qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The course aims at providing Ph.D. students with analytical tools useful in applied research on general wave phenomena. The unifying theme is that of complex analysis, of which a compact, self-contained introduction is presented. Fundamental techniques for the asymptotic evaluation of integrals are then illustrated, including the Laplace and saddle-point methods. Applications are focused on the analysis of time-harmonic waves excited in planar layered structures by canonical sources and on scattering from half planes and spheres. As concerns the former, different wave species will be defined and physically discussed (space waves, surface waves, leaky waves, lateral waves). As concerns the latter, the Wiener-Hopf method and the Watson transformation will be introduced.
modalità di accertamento finale: Oral discussion of course's topics.
Nanophotonics and Plasmonics
data presunta: 03-04/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Concita Sibilia qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The part of seminars related to Nanophotonics aims to introduce to students some exciting concepts that differ from conventional wave optics, with particular emphasis to the role of the evanescent fields in many practical applications, such as near field optical microscopy. The field of plasmonics (interaction of light with electrons in metals) has attracted a great deal of interest over the past two decades, but despite the many fundamental breakthroughs and exciting science it has produced, it is yet to deliver on the applications that were initially targeted as most promising. The seminars proposed examine the primary fundamental hurdles in the physics of plasmons that have been hampering practical applications and highlights some of the promising areas in which the field of plasmonics can realistically deliver.
modalità di accertamento finale: Oral discussion of course's topics.
Basics of Nonlinear Optics
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Concita Sibilia qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Nonlinear Optics (NLO) is the study of phenomena that occur as a consequence of the modification of the optical properties of a material system by the presence of light. Basics and more recent applications of NLO to new light sources and devices will be presented in a series of seminars.
modalità di accertamento finale: Oral discussion of course's topics.
Experiences in Optics
data presunta: 11/2024-02/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Alessandro Belardini qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The course gives the theoretical basis of optics, geometrical optics and physical optics, polarisation, diffraction, interference, use of simple optical elements such as lenses, prisms, polarisers, waveplate. After the theoretical introduction, the course provides a series of optics laboratory experiences were the students can experimentally verify the laws of optics that they have studied. The experiences are divided into three groups. The first concerns geometric optics, in particular Snell's law. The second and third groups concern physical optics, in particular polarization, interference and diffraction.
modalità di accertamento finale: Oral discussion of course's topics.

Eventuali maggiori informazioni piano form. 1°a Subito dopo l’immatricolazione, i dottorandi presentano un piano di studi contenente il curriculum prescelto, le attività formative e di ricerca previste durante l’anno e un possibile supervisore (tipicamente, curriculum e supervisore sono proposti dal dottorando stesso; altrimenti il coordinatore e i referenti dei curricula supportano il dottorando nella loro individuazione). Piano, curriculum e supervisore devono comunque essere approvati dal Collegio, che può modificarli. A ogni neo-dottorando è richiesto di frequentare, in relazione al suo curriculum e agli interessi di ricerca, almeno due corsi (con una indicazione a seguire tre corsi) tra quelli indicati sopra. Al termine di ciascun corso i dottorandi devono sostenere una verifica con il docente. I seminari e i minicorsi sono svolti generalmente da docenti di altre istituzioni o enti; ai dottorandi è richiesto di seguire i seminari e i minicorsi di pertinenza del loro curriculum. Il Collegio può autorizzare piani di studio che deviino giustificatamente da quanto sopra o che prevedano corsi diversi da quelli proposti dal Dottorato stesso (ad esempio corsi di esperti italiani e stranieri in visita presso Sapienza, corsi di altri dottorati o di master o di scuole di alta qualificazione). Il Collegio può riconoscere l'equivalenza di esperienze formative svolte presso università o istituti di ricerca, anche all'estero.
Modalità di scelta dell'argomento della tesi: Entro undici mesi dall’immatricolazione (salvo diverse indicazioni da parte del Coordinatore), ciascun dottorando presenta al Collegio un progetto schematico di ricerca che condurrà alla stesura della tesi. I contenuti del progetto devono rientrare nelle tematiche previste dal Dottorato. Il Collegio può approvare o chiedere dettagli e/o integrazioni e/o inviare a un valutatore esterno per un parere. La tesi viene sviluppata attraverso l'attività di ricerca, svolta presso i dipartimenti e nei laboratori coinvolti nelle attività del Dottorato, eventualmente anche presso altre istituzioni italiane ed estere (dietro autorizzazione di Coordinatore, RAD e Direttore).
Modalità delle verifiche per l'ammissione all'anno successivo Entro undici mesi dall’immatricolazione (salvo diverse indicazioni da parte del Coordinatore), insieme al progetto di ricerca, ciascun dottorando presenta al Collegio dei docenti una relazione sulle attività di studio e ricerca svolte. Il Collegio, entro un anno dall’immatricolazione, valuta la relazione e il parere del supervisore e delibera sull'ammissione all'anno successivo in dipendenza dal parere del supervisore, dall'avanzamento della ricerca e dall'adempimento degli obblighi formativi.
Momenti di presentazione, di scambio e di discussione dei risultati di ricerca da parte dei dottorandi In incontri periodici, ogni dottorando che concluda il triennio è invitato a presentare al Collegio e agli altri dottorandi, in modo divulgativo, i risultati ottenuti nel corso del triennio. Tale presentazione è utile sia ai dottorandi in uscita, che hanno modo di illustrare la loro attività ad una platea informata ma non necessariamente esperta dello specifico ambito di ricerca, sia ai dottorandi del primo e secondo anno, per conoscere le linee attive nel dottorato, le aspettative e le potenzialità di sviluppo del proprio percorso formativo.
Attività formative, non incluse nella didattica programmata di cui ai punti precedenti, di docenti con affiliazione estera e/o di studiosi ed esperti sia italiani che stranieri provenienti da enti di ricerca, aziende e da istituzioni culturali e sociali Oltre all’offerta formativa programmata, il dottorato eroga corsi e minicorsi di esperti stranieri invitati presso il Dipartimento SBAI o presso altre strutture Sapienza. Dal 2020/2021 al 2022/2023, hanno tenuto tali attività formative i colleghi Elisa Iacomini (RWTH Aachen), José Matias (University of Lisbon), Maria Medina (Universidad Autonoma de Madrid), ), Felix Otto (MPI-MIS Leipzig), Cornelia Schiebold (Mid Sweden University), Anatoli Tedeev (Russian Academy of Sciences) e Masashiro Yamamoto (University of Tokio); i dettagli sono reperibili nella sezione “Internazionalizzazione” del presente modulo. Nel 2023/2024 sono previsti corsi di Stefano Buccheri (Louvain University) e Ralf Schiffler (University of Connecticut); i dettagli sono reperibili nella pagina web “Offerta formativa erogata” del dottorato. Ci aspettiamo che anche per il 2024/2025 il dottorato offrirà analoghi contributi, che sono tuttora in corso di definizione.

Elenco delle attività formative previste per i dottorandi del secondo anno
Spectral Geometry
data presunta: 03-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 24
docente del corso: Luigi Provenzano (Sapienza) e Davide Buoso (U. Piemonte Orientale) qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: In the first part of the course we will provide a brief introduction to the spectrum of the Laplacian on Euclidean domains and Riemannian manifolds, along with a few basic examples, and their relations with physical phenomena (waves and vibrations). Then, we will focus on some classical problems in spectral geometry, such as eigenvalue bounds and isoperimetric inequalities for the eigenvalues. The questions that we will address are the following: how does the geometry and the topology of the ambient space influence the spectrum (the eigenvalues)? On the other hand, what information can give the knowledge of the spectrum on the geometry and topology of the ambient space? We will present a few classical techniques which have been adopted throughout the years to address these questions. In the final part of the course (if time allows) we will consider some recent developments on old and new problems, and we will present some open questions.
modalità di accertamento finale: Short seminar/report on a research paper (possibly close to the student's interests)
Radiation-Matter Interaction, Photoemission and Photoabsorption Spectroscopy, I
data presunta: 02-03/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Carlo MARIANI (PO Sapienza), Settimio MOBILIO (emerito, Roma Tre), Francesco OFFI (PA, Roma Tre), Alessandro RUOCCO (PA, Roma Tre) qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Introduction to the photoelectron spectroscopy: theoretical background, the three-step model, atoms and molecules, low-dimensional solid systems, experiments with angular resolution, time-resolved experiments. Instrumentation: charged particles, Auger electron spectroscopy and resonant photoemission. Surfaces and low-dimensional systems, electronic properties. Core-level photoemission and surface core-level shifts. Angular resolved photoemission, electronic band structure. Band structure of exemplary 1D and 2D systems.
modalità di accertamento finale: oral presentation of a current research topic which uses the methods presented in the course..
Radiation-Matter Interaction, Photoemission and Photoabsorption Spectroscopy, II
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Carlo MARIANI (PO Sapienza), Settimio MOBILIO (emerito, Roma Tre), Francesco OFFI (PA, Roma Tre), Alessandro RUOCCO (PA, Roma Tre) qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Electromagnetic radiation sources, synchrotron radiation, theoretical background, storage rings, beamlines, photoemission. Introduction to the free-electron laser: a coherent source of radiation from UV to X rays. X ray absorption spectroscopy, theoretical background of absorption. Multiple scattering theory: a method for the observation of the electronic states and spectroscopy measurements. EXAFS and XANES/NEXAFS: fundamentals and applications. X ray elastic and anelastic scattering. High energy photoemission, application to buried interfaces/materials.
modalità di accertamento finale: oral presentation of a current research topic which uses the methods presented in the course.
Advances in Raman spectroscopy: from traditional vibrational spectroscopy to surface enhanced approaches
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 10
docente del corso: Angela CAPOCEFALO qualifica: Ricercatore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The aim of the course is to provide doctoral students with a thorough understanding of Raman spectroscopy, covering both the traditional technique and the more advanced surface enhanced Raman spectroscopy. After introducing the fundamentals of the Raman scattering, the experimental aspects of the technique will be examined, including the description of the measurement apparatus and the analysis and interpretation of data. Surface enhanced Raman spectroscopy will be then introduced, discussing the different mechanisms underlying signal amplification. The plasmonic properties of commonly used nanostructured metal substrates and the recent advances in the technique, such as tip-enhanced Raman spectroscopy will be presented. Finally, innovative applications of the technique in various research fields such as sensing, nanomedicine, materials science, and cultural heritage will be discussed.
modalità di accertamento finale: oral presentation of a current research topic which uses the methods presented in the course.
Neural Networks & Machine Learning
data presunta: 01-02/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 30
docente del corso: Adriano Barra qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The course is meant to provide theoretical tools (both mathematical and computational) to allow the students to orient themselves in the proliferation of neural network techniques and machine learning algorithms that are nowadays broadly used in the processing of data and signals both in the world of research as well as in industry. Specifically, once shared the main mathematical methodological bases (a quick review of elements of probability and statistics), after a succinct historical introduction (e.g. the Turing machine, Rosenblatt's perceptron and AI’s winter time), modern neural networks will be addressed, both those biologically inspired (e.g. the Hopfield model and its variations on the theme) as well as those not-biologically inspired (Boltzmann machines and feed-forward networks), with the related algorithms for learning and automatic recognition (e.g., contrastive divergence and back -prograpation). The ultimate aim of the course is to share the salient concepts with the students and, at the same time, to provide them with the key tools, so that they can keep growing within the field of Artificial Intelligence and Machine Learning: this transfer of information will be supplied both from a formal/mathematical point of view (e.g. showing during the course clear methods for setting up a relevant problem and solving it appropriately) and from a logical/deductive point of view (e.g. understanding what it is reasonable to be addressed by modern techniques of Machine Learning). To this end the course program is divided into two main sections. The former is to ensure that we share basic scientific knowledge (obviously a necessary pre-requisite to guarantee that we understand information processing in neural networks from a mathematical perspective later on). The latter is completely dedicated to neural networks: after a succinct description (always in mathematical terms) of the key mechanisms inherent to the neuron and the propagation of information between neurons, "networks of neurons" will be built (in other words they will explain " what are” -mathematically speaking- these neural networks) and we will study their emergent properties (i.e. those not immediately deducible by looking at the behavior of the single neuron): specifically, we will try to see how these networks are able to learn and abstract by looking at supplied examples from the external world and how, subsequently, they use what they have learned to respond appropriately, if stimulated, to the external world. We will also understand how these neural networks can sometimes make mistakes, and why. Ideally at the end of the course the students should be able to independently continue in-depth study of this discipline and benefit from it accordingly during their careers
modalità di accertamento finale: Oral exam
Advances in Raman spectroscopy: from traditional vibrational spectroscopy to surface enhanced approaches
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 30
docente del corso: Elena Stellino qualifica: Ricercatore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The course is meant to provide theoretical tools (both mathematical and computational) to allow the students to orient themselves in the proliferation of neural network techniques and machine learning algorithms that are nowadays broadly used in the processing of data and signals both in the world of research as well as in industry. Specifically, once shared the main mathematical methodological bases (a quick review of elements of probability and statistics), after a succinct historical introduction (e.g. the Turing machine, Rosenblatt's perceptron and AI’s winter time), modern neural networks will be addressed, both those biologically inspired (e.g. the Hopfield model and its variations on the theme) as well as those not-biologically inspired (Boltzmann machines and feed-forward networks), with the related algorithms for learning and automatic recognition (e.g., contrastive divergence and back -prograpation). The ultimate aim of the course is to share the salient concepts with the students and, at the same time, to provide them with the key tools, so that they can keep growing within the field of Artificial Intelligence and Machine Learning: this transfer of information will be supplied both from a formal/mathematical point of view (e.g. showing during the course clear methods for setting up a relevant problem and solving it appropriately) and from a logical/deductive point of view (e.g. understanding what it is reasonable to be addressed by modern techniques of Machine Learning). To this end the course program is divided into two main sections. The former is to ensure that we share basic scientific knowledge (obviously a necessary pre-requisite to guarantee that we understand information processing in neural networks from a mathematical perspective later on). The latter is completely dedicated to neural networks: after a succinct description (always in mathematical terms) of the key mechanisms inherent to the neuron and the propagation of information between neurons, "networks of neurons" will be built (in other words they will explain " what are” -mathematically speaking- these neural networks) and we will study their emergent properties (i.e. those not immediately deducible by looking at the behavior of the single neuron): specifically, we will try to see how these networks are able to learn and abstract by looking at supplied examples from the external world and how, subsequently, they use what they have learned to respond appropriately, if stimulated, to the external world. We will also understand how these neural networks can sometimes make mistakes, and why. Ideally at the end of the course the students should be able to independently continue in-depth study of this discipline and benefit from it accordingly during their careers.
modalità di accertamento finale: Students, organized into groups, must prepare written reports for each teaching module detailing the laboratory experience, scientific case, experimental setup, data analysis, and result interpretation. At the course's conclusion, each student must present and discuss a scientific article from the literature that utilizes one of the discussed techniques. Evaluation will be based on three group reports and one individual presentation, resulting in a grade from 0 to 30. The final mark is an average of these four scores.
On the Dirichlet problem for elliptic equations with rough data
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Francescantonio Oliva qualifica: Ricercatore affiliazione: Italiana
programma delle attività: We will first consider Dirichlet problems associated to elliptic equations whose principal operator is in divergence form with bounded coefficients. We briefly present the weak setting for these equations with a measurable function f belonging to a suitable Lebesgue space or even a Radon measure as a source datum. In accordance with the regularity of f we introduce the concept of weak, distributional and renormalized solution and we prove their well-posedness. In the second part, we deal with source terms of the form f(x)h(u) which can also depend on the solution u itself. We deal with the case of a function h(s) which has a finite limit at infinity, continuous and possibly blowing up at the s=0; as a prototypical example one should have in mind a negative power. For these equations we show existence, regularity, and uniqueness of finite and infinite energy solutions. If the time allows, we could also deal with the case of equations involving first order terms with natural growth with respect to the gradient. Depending on the attendees background knowledge, the course will mainly focus on the first and/or the second part.
modalità di accertamento finale: Seminar
An introduction to cluster algebras
data presunta: 03-04/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 16
docente del corso: Giovanni Cerulli Irelli qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: We review the theory of cluster algebras intiated by Fomin and Zelevinsky in 2001 and its connection with the rapresentation theory of associative algebras, following Derksen, Weyman and Zelevinsky.
modalità di accertamento finale: Seminar
Analytical Techniques for Wave Phenomena
data presunta: 09-10/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 36
docente del corso: Paolo Burghignoli qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The course aims at providing Ph.D. students with analytical tools useful in applied research on general wave phenomena. The unifying theme is that of complex analysis, of which a compact, self-contained introduction is presented. Fundamental techniques for the asymptotic evaluation of integrals are then illustrated, including the Laplace and saddle-point methods. Applications are focused on the analysis of time-harmonic waves excited in planar layered structures by canonical sources and on scattering from half planes and spheres. As concerns the former, different wave species will be defined and physically discussed (space waves, surface waves, leaky waves, lateral waves). As concerns the latter, the Wiener-Hopf method and the Watson transformation will be introduced.
modalità di accertamento finale: Oral discussion of course's topics.
Nanophotonics and Plasmonics
data presunta: 03-04/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Concita Sibilia qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The part of seminars related to Nanophotonics aims to introduce to students some exciting concepts that differ from conventional wave optics, with particular emphasis to the role of the evanescent fields in many practical applications, such as near field optical microscopy. The field of plasmonics (interaction of light with electrons in metals) has attracted a great deal of interest over the past two decades, but despite the many fundamental breakthroughs and exciting science it has produced, it is yet to deliver on the applications that were initially targeted as most promising. The seminars proposed examine the primary fundamental hurdles in the physics of plasmons that have been hampering practical applications and highlights some of the promising areas in which the field of plasmonics can realistically deliver.
modalità di accertamento finale: Oral discussion of course's topics.
Basics of Nonlinear Optics
data presunta: 04-05/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Concita Sibilia qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Nonlinear Optics (NLO) is the study of phenomena that occur as a consequence of the modification of the optical properties of a material system by the presence of light. Basics and more recent applications of NLO to new light sources and devices will be presented in a series of seminars.
modalità di accertamento finale: Oral discussion of course's topics.
Experiences in Optics
data presunta: 11/2024-02/2025 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Alessandro Belardini qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: The course gives the theoretical basis of optics, geometrical optics and physical optics, polarisation, diffraction, interference, use of simple optical elements such as lenses, prisms, polarisers, waveplate. After the theoretical introduction, the course provides a series of optics laboratory experiences were the students can experimentally verify the laws of optics that they have studied. The experiences are divided into three groups. The first concerns geometric optics, in particular Snell's law. The second and third groups concern physical optics, in particular polarization, interference and diffraction.
modalità di accertamento finale: Oral discussion of course's topics.

Eventuali maggiori informazioni piano form. 2° Subito dopo l’ammissione al secondo anno, il dottorando presenta un piano di studi contenente le attività formative e di ricerca previste durante l’anno. Il piano deve essere approvato dal Collegio, che può modificarlo. A ogni dottorando è richiesto di frequentare, in relazione al suo curriculum e al progetto della tesi, almeno un corso tra quelli elencati sopra. Al termine di ciascun corso i dottorandi devono sostenere una verifica con il docente. I seminari e i minicorsi sono svolti generalmente da docenti di altre istituzioni o enti; ai dottorandi è richiesto di seguire i seminari e i minicorsi di pertinenza del loro curriculum. Il Collegio può autorizzare piani di studio che deviino giustificatamente da quanto sopra o che prevedano corsi diversi da quelli proposti dal Dottorato stesso (ad esempio corsi di esperti italiani e stranieri in visita presso Sapienza, corsi di altri dottorati o di master o di scuole di alta qualificazione). Il Collegio può riconoscere l'equivalenza di esperienze formative svolte presso università o istituti di ricerca, anche all'estero.
Modalità delle verifiche per l'ammissione all'anno successivo Entro ventitré mesi dall’immatricolazione, ciascun dottorando deve presenta al Collegio una relazione sull'attività di studio e di ricerca svolta nel biennio, inclusiva dello stato di avanzamento del progetto di ricerca. Il Collegio, entro due anni dall’immatricolazione, valuta la relazione e il parere del supervisore e delibera sull'ammissione all'anno successivo in dipendenza dal parere del supervisore, dall'avanzamento della ricerca e dall'adempimento degli obblighi formativi.
Momenti di presentazione, di scambio e di discussione dei risultati di ricerca da parte dei dottorandi In incontri periodici, ogni dottorando che concluda il triennio è invitato a presentare al Collegio e agli altri dottorandi, in modo divulgativo, i risultati ottenuti nel corso del triennio. Tale presentazione è utile sia ai dottorandi in uscita, che hanno modo di illustrare la loro attività ad una platea informata ma non necessariamente esperta dello specifico ambito di ricerca, sia ai dottorandi del primo e secondo anno, per conoscere le linee attive nel dottorato, le aspettative e le potenzialità di sviluppo del proprio percorso formativo.
Attività formative, non incluse nella didattica programmata di cui ai punti precedenti, di docenti con affiliazione estera e/o di studiosi ed esperti sia italiani che stranieri provenienti da enti di ricerca, aziende e da istituzioni culturali e sociali Oltre all’offerta formativa programmata, il dottorato eroga corsi e minicorsi di esperti stranieri invitati presso il Dipartimento SBAI o presso altre strutture Sapienza. Dal 2020/2021 al 2022/2023, hanno tenuto tali attività formative i colleghi Elisa Iacomini (RWTH Aachen), José Matias (University of Lisbon), Maria Medina (Universidad Autonoma de Madrid), ), Felix Otto (MPI-MIS Leipzig), Cornelia Schiebold (Mid Sweden University), Anatoli Tedeev (Russian Academy of Sciences) e Masashiro Yamamoto (University of Tokio); i dettagli sono reperibili nella sezione “Internazionalizzazione” del presente modulo. Nel 2023/2024 sono previsti corsi di Stefano Buccheri (Louvain University) e Ralf Schiffler (University of Connecticut); i dettagli sono reperibili nella pagina web “Offerta formativa erogata” del dottorato. Ci aspettiamo che anche per il 2024/2025 il dottorato offrirà analoghi contributi, che sono tuttora in corso di definizione.

Nessun corso indicato.

Eventuali maggiori informazioni piano form. 3° Il piano di studi non prevede che i dottorandi del terzo anno frequentino corsi istituzionali, salvo il recupero di eventuali debiti formativi. Il terzo anno viene dedicato a completamento e stesura della tesi. Ai dottorandi è richiesto di seguire i seminari e i minicorsi di pertinenza del loro curriculum.
Modalità di ammissione all'esame finale I dottorandi dovrebbero discutere la tesi nella prima sessione utile successiva al termine del triennio. Le sessioni si tengono entro 31 Gennaio, 31 maggio e 30 settembre (D.R. n. 1248/23, art.18, c.1). Al fine di rendere possibile la discussione della tesi entro la prima sessione utile, ai dottorandi si richiede di inserire titolo, abstract e tesi su Infostud entro 90 giorni da tale sessione, e ovviamente entro la data prevista per la fine del ciclo. Entro 90 giorni da tale sessione, il Collegio individua i valutatori esterni. Entro 60 giorni da tale sessione, i dottorandi presentano la relazione triennale. Entro 45 giorni da tale sessione, i valutatori esterni formalizzano il proprio parere, per consentire le operazioni di ammissione all’esame finale e la discussione della tesi oppure il rinvio/proroga alla sessione successiva. L’ammissione all’esame finale viene deliberata dal Collegio nella prima seduta successiva sulla base della tesi, del parere dei revisori, del parere del supervisore, della relazione triennale e di una presentazione del lavoro di tesi.
Modalità di svolgimento dell'esame finale I dottorandi presentano i risultati ottenuti nel triennio di dottorato alla Commissione d'esame in circa 30/45 minuti. La Commissione si avvale anche del parere dei revisori, del parere del supervisore e della relazione triennale. I dottorandi rispondono alle domande di chiarimento e di approfondimento dei commissari. A valle della presentazione e della conseguente discussione la Commissione elabora il giudizio finale e propone il conferimento del titolo.
Momenti di presentazione, di scambio e di discussione dei risultati di ricerca da parte dei dottorandi In incontri periodici, ogni dottorando che concluda il triennio è invitato a presentare al Collegio e agli altri dottorandi, in modo divulgativo, i risultati ottenuti nel corso del triennio. Tale presentazione è utile sia ai dottorandi in uscita, che hanno modo di illustrare la loro attività ad una platea informata ma non necessariamente esperta dello specifico ambito di ricerca, sia ai dottorandi del primo e secondo anno, per conoscere le linee attive nel dottorato, le aspettative e le potenzialità di sviluppo del proprio percorso formativo.
Attività formative, non incluse nella didattica programmata di cui ai punti precedenti, di docenti con affiliazione estera e/o di studiosi ed esperti sia italiani che stranieri provenienti da enti di ricerca, aziende e da istituzioni culturali e sociali Oltre all’offerta formativa programmata, il dottorato eroga corsi e minicorsi di esperti stranieri invitati presso il Dipartimento SBAI o presso altre strutture Sapienza. Dal 2020/2021 al 2022/2023, hanno tenuto tali attività formative i colleghi Elisa Iacomini (RWTH Aachen), José Matias (University of Lisbon), Maria Medina (Universidad Autonoma de Madrid), Felix Otto (MPI-MIS Leipzig), Cornelia Schiebold (Mid Sweden University), Anatoli Tedeev (Russian Academy of Sciences) e Masashiro Yamamoto (University of Tokio); i dettagli sono reperibili nella sezione “Internazionalizzazione” del presente modulo. Nel 2023/2024 sono previsti corsi di Stefano Buccheri (Louvain University) e Ralf Schiffler (University of Connecticut); i dettagli sono reperibili nella pagina web “Offerta formativa erogata” del dottorato. Ci aspettiamo che anche per il 2024/2025 il dottorato offrirà analoghi contributi, che sono tuttora in corso di definizione.

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