Offerta formativa anno accademico 2026/2027


Elenco delle attività formative previste per i dottorandi del primo anno
Elementi di analisi matematica
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Claudia Pinzari qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso si propone di fornire a studenti e studentesse gli strumenti necessari per colmare il divario tra la preparazione acquisita nei corsi di laurea e le competenze richieste per svolgere attività di ricerca di alto livello nell’ambito dell’analisi matematica contemporanea. Esso mira a consolidare le basi teoriche e a sviluppare capacità critiche e metodologiche avanzate. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di analisi numerica
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: DavideTorlo qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso ha l’obiettivo di offrire a studenti e studentesse gli elementi di raccordo tra le conoscenze maturate durante il percorso di laurea e le competenze indispensabili per affrontare problemi di ricerca avanzata nel calcolo scientifico e nei metodi numerici moderni. Particolare attenzione è rivolta agli aspetti applicativi e computazionali. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di storia, didattica e logica matematica
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Enrico Rogora qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso intende fornire a studenti e studentesse gli strumenti critici, metodologici e teorici che consentono di integrare la formazione acquisita durante la laurea con le competenze necessarie per svolgere ricerche originali e rigorose negli ambiti della storia, della didattica e della logica matematica. Il percorso valorizza l’analisi delle fonti, la riflessione sui processi di insegnamento e apprendimento e l’approfondimento dei fondamenti logici della matematica, anche in relazione al loro sviluppo storico e culturale. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di algebra e geometria
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Samouil Molcho qualifica: Ricercatore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso si propone di mettere a disposizione di studenti e studentesse gli strumenti avanzati utili a collegare la preparazione universitaria di base con le esigenze della ricerca contemporanea nei campi dell’algebra e della geometria. Esso favorisce lo sviluppo di un approccio astratto e strutturale ai problemi matematici. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di fisica matematica
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Sergio Simonella qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso si propone di fornire a studenti e studentesse una solida preparazione che integri le conoscenze acquisite durante la laurea con le competenze necessarie per affrontare problemi di ricerca avanzata all’intersezione tra matematica e fisica teorica. Il programma enfatizza il rigore matematico e la modellizzazione dei fenomeni fisici. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di probabilità
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Vittoria Silvestri qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso mira a fornire a studenti e studentesse gli strumenti teorici e applicativi necessari per connettere la formazione di base con le competenze richieste per la ricerca avanzata nel campo della probabilità e dei processi stocastici. Il percorso promuove lo sviluppo di capacità analitiche e di modellizzazione in contesti complessi. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:

Eventuali maggiori informazioni piano form. 1°a A partire dal 2024, i programmi di dottorato in Matematica delle università di Sapienza, Tor Vergata e Roma Tre organizzano congiuntamente corsi istituzionali di base su tematiche di ricerca fondamentali nei seguenti ambiti: Algebra e Geometria, Analisi, Analisi Numerica e Informatica, Didattica, Logica e Storia, Fisica Matematica, Probabilità. Tali corsi presentano argomenti di ricerca avanzati rispetto a quelli dei corsi di laurea magistrale, pur mantenendo un carattere di base e fondamentale dal punto di vista della ricerca matematica moderna. Tutte le dottorande ed i dottorandi dei tre programmi sono invitati a frequentarne almeno due. Oltre ai corsi di base, il programma di dottorato offre una varietà di corsi più avanzati e specialistici, elencati e descritti nella pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home

Starting from 2024, the PhD programmes in Mathematics at the Universities of Sapienza, Tor Vergata, and Roma Tre jointly organize core institutional courses on fundamental research topics in the following areas: Algebra and Geometry, Analysis, Numerical Analysis and Computer Science, Didactics, Logic and History, Mathematical Physics, and Probability. These courses present research topics that are more advanced than those covered in Master's degree programmes, while retaining a foundational and essential character from the perspective of modern mathematical research. All PhD candidates of the three programmes are expected to attend at least two of these courses. In addition to the core courses, the PhD programme offers a variety of more advanced and specialized courses, which are listed and described on the webpage https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
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Modalità di scelta dell'argomento della tesi: Le dottorande ed i dottorandi sono scelti in base ad una procedura che mette in rilievo i loro interessi scientifici. Quando entrano a far parte del dottorato in matematica vengono seguiti dalla coordinatrice o dal coordinatore che li guida nella scelta dei corsi e nella scelta di una direttrice o un direttore di tesi, figura molto importante per le dottorande ed i dottorati in matematica. La scelta della tesi viene fatta insieme alla direttrice o al direttore di tesi; spesso è un problema che questi ultimi propongono alla dottoranda o al dottorando.

PhD candidates are selected through a process that emphasizes their scientific interests. Upon entering the PhD programme in Mathematics, they are supervised by the programme coordinator, who guides them in the choice of courses and in selecting a thesis advisor, a figure of central importance for doctoral students in mathematics. The choice of the thesis topic is made in agreement with the advisor; it is often based on a research problem proposed by the latter.
Modalità delle verifiche per l'ammissione all'anno successivo Alla fine del primo anno di dottorato le dottorande ed i dottorandi devono aver superato, con successo, gli esami relativi alle attività formative previste e approvate dal collegio. Inoltre devono aver individuato in maniera chiara un'area di ricerca e un soggetto di tesi. Entro il mese di ottobre successivo all'immatricolazione ogni dottoranda ed ogni dottorando che abbiano completato il primo anno di studi scrive una dettagliata relazione nella quale spiega quale sia il problema di ricerca che intende affrontare nella sua futura tesi di dottorato. Inoltre, compare davanti al collegio per dare una presentazione dei temi di ricerca dimostrando, in particolare, di aver acquisito gli strumenti necessari per lo svolgimento della tesi. Studentesse e studenti che risultino poco convincenti non sono ammessi all'anno successivo; per i casi dubbi le dottorande ed i dottorandi vengono ammessi all'anno successivo con riserva e sottoposti a un'ulteriore verifica dopo alcuni mesi.

By the end of the first year, PhD candidates are required to have successfully passed the examinations related to the training activities approved by the doctoral board. They must also have clearly identified a research area and a thesis topic. By October following their enrolment, each candidate who has completed the first year must submit a detailed report outlining the research problem they intend to address in their doctoral thesis. In addition, they are required to present their research topics before the doctoral board, demonstrating, in particular, that they have acquired the necessary tools for carrying out their thesis work. Candidates whose performance is deemed unsatisfactory are not admitted to the following year; in borderline cases, candidates may be admitted conditionally and are subject to a further evaluation after a few months.
Momenti di presentazione, di scambio e di discussione dei risultati di ricerca da parte dei dottorandi Sono previste giornate di incontro in cui gli studentesse e studenti di dottorato sono invitati a presentare i loro risultati difronte alle college e ai colleghi della scuola di dottorato e alle e ai docenti del dipartimento di matematica.

Meetings are regularly organized during which PhD candidates are invited to present their research results to their peers within the doctoral school and to the faculty members of the Department of Mathematics.
Attività formative, non incluse nella didattica programmata di cui ai punti precedenti, di docenti con affiliazione estera e/o di studiosi ed esperti sia italiani che stranieri provenienti da enti di ricerca, aziende e da istituzioni culturali e sociali Oltre ai corsi di base, il programma di dottorato offre una varietà di corsi più avanzati e specialistici, elencati e descritti nella pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home . In molti casi tali corsi sono tenuti da docenti con affiliazione estera.

In addition to the core courses, the PhD programme offers a range of more advanced and specialized courses, listed and described on the webpage https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
In many cases, these courses are taught by faculty members affiliated with foreign institutions."

Elenco delle attività formative previste per i dottorandi del secondo anno
Elementi di Analisi matematica
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Claudia Pinzari qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso si propone di fornire a studenti e studentesse gli strumenti necessari per colmare il divario tra la preparazione acquisita nei corsi di laurea e le competenze richieste per svolgere attività di ricerca di alto livello nell’ambito dell’analisi matematica contemporanea. Esso mira a consolidare le basi teoriche e a sviluppare capacità critiche e metodologiche avanzate. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università dell’area di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di analisi numerica
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: DavideTorlo qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso ha l’obiettivo di offrire a studenti e studentesse gli elementi di raccordo tra le conoscenze maturate durante il percorso di laurea e le competenze indispensabili per affrontare problemi di ricerca avanzata nel calcolo scientifico e nei metodi numerici moderni. Particolare attenzione è rivolta agli aspetti applicativi e computazionali. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di storia, didattica e logica matematica
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Enrico Rogora qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso intende fornire a studenti e studentesse gli strumenti critici, metodologici e teorici che consentono di integrare la formazione acquisita durante la laurea con le competenze necessarie per svolgere ricerche originali e rigorose negli ambiti della storia, della didattica e della logica matematica. Il percorso valorizza l’analisi delle fonti, la riflessione sui processi di insegnamento e apprendimento e l’approfondimento dei fondamenti logici della matematica, anche in relazione al loro sviluppo storico e culturale. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di algebra e geometria
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Samouil Molcho qualifica: Ricercatore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso si propone di mettere a disposizione di studenti e studentesse gli strumenti avanzati utili a collegare la preparazione universitaria di base con le esigenze della ricerca contemporanea nei campi dell’algebra e della geometria. Esso favorisce lo sviluppo di un approccio astratto e strutturale ai problemi matematici. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di fisica matematica
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Sergio Simonella qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso si propone di fornire a studenti e studentesse una solida preparazione che integri le conoscenze acquisite durante la laurea con le competenze necessarie per affrontare problemi di ricerca avanzata all’intersezione tra matematica e fisica teorica. Il programma enfatizza il rigore matematico e la modellizzazione dei fenomeni fisici. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:
Elementi di probabilità
data presunta: novembre-gennaio - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Vittoria Silvestri qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Il corso mira a fornire a studenti e studentesse gli strumenti teorici e applicativi necessari per connettere la formazione di base con le competenze richieste per la ricerca avanzata nel campo della probabilità e dei processi stocastici. Il percorso promuove lo sviluppo di capacità analitiche e di modellizzazione in contesti complessi. Il corso fa parte di un'iniziativa didattica congiunta coordinata tra i diversi programmi di dottorato in matematica delle università di Roma. Maggiori dettagli possono essere trovati sulla pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home
modalità di accertamento finale:

Eventuali maggiori informazioni piano form. 2° Nel corso del secondo anno le studentesse e gli studenti hanno la possibilità di completare il loro percorso formativo, qualora non lo abbiano già completato entro il primo anno.

During the second year, PhD candidates have the opportunity to complete their training programme, should they not have already done so during the first year.
Modalità delle verifiche per l'ammissione all'anno successivo Il passaggio dal secondo al terzo anno viene accordato sulla base di una dettagliata relazione sullo stato della tesi, relazione che viene letta e discussa dal collegio dei docenti e che la studentessa o lo studente consegna entro la fine di settembre del secondo anno. Se ritenuto necessario, la studentessa o lo studente sostiene anche un colloquio di passaggio davanti a una commissione scelta dal collegio.

Admission from the second to the third year is granted on the basis of a detailed report on the progress of the thesis, which is submitted by the student by the end of September of the second year and is reviewed and discussed by the doctoral board. If deemed necessary, the student is also required to undergo a progression interview before a committee appointed by the board.
Momenti di presentazione, di scambio e di discussione dei risultati di ricerca da parte dei dottorandi Sono previste giornate di incontro in cui gli studentesse e studenti di dottorato sono invitati a presentare i loro risultati difronte alle college e ai colleghi della scuola di dottorato e alle e ai docenti del dipartimento di matematica.

Meetings are regularly organized during which PhD candidates are invited to present their research results to their peers within the doctoral school and to the faculty members of the Department of Mathematics.
Attività formative, non incluse nella didattica programmata di cui ai punti precedenti, di docenti con affiliazione estera e/o di studiosi ed esperti sia italiani che stranieri provenienti da enti di ricerca, aziende e da istituzioni culturali e sociali Oltre ai corsi di base, il programma di dottorato offre una varietà di corsi più avanzati e specialistici, elencati e descritti nella pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home . In molti casi tali corsi sono tenuti da docenti con affiliazione estera.

In addition to the core courses, the PhD programme offers a range of more advanced and specialized courses, listed and described on the webpage https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home . In many cases, these courses are taught by faculty members affiliated with foreign institutions.

Nessun corso indicato.

Eventuali maggiori informazioni piano form. 3° Durante il terzo anno, alle studentesse e agli studenti è richiesta una pressoché esclusiva concentrazione sull’attività di ricerca finalizzata al completamento della tesi. In questo periodo, le dottorande e i dottorandi sono inoltre caldamente incoraggiati a seguire i seminari del proprio ambito disciplinare e, in alcuni casi, a parteciparvi attivamente in qualità di relatrici e relatori. Le dottorande e i dottorandi sono altresì incoraggiati a prendere parte a scuole estive e a conferenze internazionali pertinenti al loro settore di ricerca; in diverse occasioni, essi ed esse sono invitati a presentare comunicazioni scientifiche o poster. Tali esperienze consentono alle dottorande e ai dottorandi di acquisire visibilità all’interno della comunità scientifica internazionale di riferimento, oltre a permettere loro di mantenersi aggiornati sui più recenti sviluppi nel proprio campo di studio.
Sono infine fortemente promosse le visite presso istituzioni straniere, con l’obiettivo di avviare e sviluppare collaborazioni scientifiche. In alcuni casi, tali collaborazioni rivestono un ruolo significativo per lo sviluppo della tesi e possono essere formalizzate attraverso accordi di cotutela.

During the third year, students are expected to devote themselves almost exclusively to research activities aimed at completing their thesis. During this period, PhD candidates are also strongly encouraged to attend seminars in their respective research areas and, in some cases, to take an active role in them as speakers. PhD candidates are further encouraged to participate in Summer Schools and international conferences relevant to their field of research; in many instances, they are invited to present scientific communications or posters. Such activities allow PhD candidates to gain visibility within the international scientific community of their field, while also keeping up to date with the latest developments in their area of study. Finally, visits to foreign institutions are strongly encouraged in order to foster and develop scientific collaborations. In some cases, these collaborations play a significant role in the development of the thesis and may be formalized through co-supervision agreements.
Modalità di ammissione all'esame finale Le modalità sono quelle previste dal regolamento di Ateneo.

Entro il 30 ottobre del terzo anno le dottorande ed i dottorandi devono consegnare la versione finale della tesi che viene mandata ad almeno due valutatrici o valutatori di riconosciuta esperienza nel campo scelti dal collegio. Le studentesse e gli studenti che abbiano depositato la versione finale della tesi sono anche invitati a presentarne il contenuto in una conferenza pubblica, usualmente all'interno di uno dei seminari permanenti del dipartimento. Il collegio, valutando l'intera
attività svolta durante il triennio, emette un giudizio di ammissibilità all'esame finale. Le studentesse e gli studenti che ottengano un parere favorevole possono depositare la versione finale della tesi e sono ammessi all'esame finale.

By October 30 of the third year, PhD candidates are required to submit the final version of their thesis, which is sent to at least two reviewers of recognized expertise in the chosen field, selected by the doctoral board. Candidates who have submitted the final thesis are also invited to present its contents in a public conference, usually within one of the department’s regular seminar series. The doctoral board, evaluating the entire body of work carried out during the three-year programme, issues an assessment of eligibility for the final examination. Candidates who receive a positive evaluation may deposit the final version of their thesis and are admitted to the final examination.
Modalità di svolgimento dell'esame finale Nel mese di ottobre vengono formate le commissioni per gli esami finali delle studentesse e degli studenti del terzo anno. Le commissioni per l’esame finale (tipicamente più d'una, al fine di coprire adeguatamente i diversi ambiti di ricerca delle candidate e dei candidati) vengono nominate seguendo il regolamento di Ateneo e selezionando membri particolarmente esperti nei settori di ricerca oggetto delle tesi presentate. Tale scelta garantisce una valutazione approfondita del lavoro di tesi e consente alle candidate e ai candidati, nonché ai risultati da essi ed esse ottenuti, di acquisire una significativa visibilità all’interno della comunità scientifica di riferimento. La tesi è inviata alle componenti e ai componenti della commissione, che la esaminano e ne verificano i contenuti. Viene quindi fissata una data per l’esame orale finale, che è pubblico e viene pubblicizzato nel Notiziario dei Seminari del nostro Dipartimento.

In October, the committees for the final examinations of third-year students are appointed. The final examination committees (in greater number, in order to adequately cover the different research areas of the) are appointed in accordance with the University regulations, selecting members with particular expertise in the research fields addressed by the submitted theses. This choice ensures a thorough evaluation of the thesis work and allows the candidates, as well as the results obtained by them, to gain significant visibility within their respective scientific communities. The thesis is sent to the members of the committee, who review it and assess its content. A date is then set for the final oral examination, which is public and is announced in the Seminar Newsletter of our Department.
Momenti di presentazione, di scambio e di discussione dei risultati di ricerca da parte dei dottorandi Sono previste giornate di incontro in cui gli studentesse e studenti di dottorato sono invitati a presentare i loro risultati difronte alle college e ai colleghi della scuola di dottorato e alle e ai docenti del dipartimento di matematica.

Meetings are regularly organized during which PhD candidates are invited to present their research results to their peers within the doctoral school and to the faculty members of the Department of Mathematics.
Attività formative, non incluse nella didattica programmata di cui ai punti precedenti, di docenti con affiliazione estera e/o di studiosi ed esperti sia italiani che stranieri provenienti da enti di ricerca, aziende e da istituzioni culturali e sociali Oltre ai corsi di base che si rivolgono principalmente a studentesse e studenti dei primi due anni, il programma di dottorato offre una varietà di corsi più avanzati e specialistici, elencati e descritti nella pagina web https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home . In molti casi tali corsi sono tenuti da docenti con affiliazione estera.

In addition to the core courses, which are primarily intended for first- and second-year students, the PhD programme offers a variety of more advanced and specialized courses, listed and described on the webpage https://sites.google.com/view/dottorato-matematica-roma/home . In many cases, these courses are taught by faculty members affiliated with foreign institutions.

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