Il Dottorato di Ricerca in Modelli Matematici per l'Ingegneria, Elettromagnetismo e Nanoscienze, si propone di indirizzare e di formare giovani laureati alla ricerca di base e applicata in ambiti che richiedano specifiche competenze nei settori della matematica, dell'elettromagnetismo e della scienza dei materiali. È inoltre obiettivo del dottorato sviluppare l'interazione tra la modellistica matematica e le applicazioni. Infatti la matematica è impiegata attivamente nelle tematiche e nelle metodologie proprie dell’elettromagnetismo e della scienza dei materiali, a livello di modellistica, di analisi e di simulazione; per esempio ricordiamo le applicazioni allo studio della conduzione elettrica in materiali biologici con microstruttura, lo studio di propagazione di onde elettromagnetiche non uniformi in mezzi con perdite, la rottura di simmetria per materiali chirali e le tecniche di caratterizzazione multi-scala, quali ad esempio quelle basate su metodi spettroscopici. D'altra parte, l'elettromagnetismo e la scienza dei materiali condividono l'interesse per i materiali e i sistemi innovativi: materiali artificiali, compositi, nanostrutturati, metamateriali, cristalli fotonici, plasmonica, sistemi biologici. Lo studio dei nuovi materiali può avvenire attraverso l'interazione della radiazione elettromagnetica (nelle diverse gamme spettrali) e la materia, mediante tecniche di spettroscopia ottica ed elettronica avanzata. Inoltre, elettromagnetismo e scienza dei materiali hanno in comune molte tecniche per l'analisi, la simulazione, la caratterizzazione delle proprietà di tali materiali e sistemi, differenziandosi sul piano dell'effettiva loro realizzazione, più propria della scienza dei materiali.
ORGANIZZAZIONE
- Il corso di dottorato ha tre curricula (Matematica per l’Ingegneria, Elettromagnetismo e Scienza dei materiali). Ciascun curriculum ha un referente, membro del Collegio, che supporta il coordinatore e il Collegio negli aspetti didattici, come ad esempio i dettagli sull’offerta formativa, le proposte di revisori, le proposte e i rapporti con le commissioni di esame finale.
- Il corso di dottorato si avvale di una Commissione Assicurazione Qualità, composta da sei membri del collegio oltre al coordinatore, che coadiuva il coordinatore e il Collegio nelle procedure di rinnovo, accreditamento, valutazione e autovalutazione.
- Il Collegio ha deliberato l’istituzione di un Comitato Consultivo, i cui componenti sono attualmente in via di definizione.
Anche al fine di effettuare una revisione periodica degli obiettivi e del piano formativo, il Collegio dei docenti ha programmato una consultazione con parti esterne potenzialmente interessate, da effettuarsi attraverso l’invio di un questionario.
LINEE DIDATTICHE GENERALI
All'inizio di ogni anno accademico, per i primi due anni, il dottorando presenta un piano di studi che deve essere approvato dal Collegio dei Docenti. Agli studenti è richiesto di seguire due/tre corsi nel primo anno e un corso nel secondo. I corsi sono tenuti da docenti di Sapienza o di altre istituzioni o da docenti stranieri visitatori in Italia. Agli studenti è richiesto anche di seguire i minicorsi e i cicli di seminari di pertinenza del loro curriculum, svolti da esperti italiani e stranieri che operano in settori specifici, anche provenienti dal mondo produttivo e professionale. Il Collegio dei Docenti può riconoscere l'equivalenza di esperienze formative svolte presso università o istituti di ricerca, anche all'estero. Al termine di ciascun corso, i dottorandi devono sostenere una verifica con il docente. Il terzo anno è dedicato principalmente alla preparazione della dissertazione finale. È prevista anche l'effettuazione di viaggi di studio per partecipare a congressi e scuole e per frequentare laboratori e centri in cui sviluppare le proprie ricerche o seguire progetti di ricerca correlati. Lo scopo è quello di far loro raggiungere un ruolo attivo nell'ambito dei gruppi di ricerca in cui operano. I dottorandi svolgono inoltre attività di studio e ricerca personale negli spazi a loro dedicati e nelle biblioteche SBAI, nonché attività di laboratorio.
Seguono dettagli sugli obiettivi dei singoli curricula.
MATEMATICA PER L'INGEGNERIA
Gli obiettivi principali del curriculum di Matematica per l'Ingegneria sono quelli di fornire una solida formazione matematica a giovani ricercatori con una preparazione di tipo scientifico-tecnologico e contemporaneamente dare ai giovani con una preparazione più strettamente matematica un'apertura verso problemi provenienti dalle applicazioni e dal mondo produttivo. Gli interessi scientifici, infatti, sono prevalentemente rivolti all’analisi qualitativa, quantitativa e numerica, nonché alla validazione, di modelli matematici, deterministici e stocastici, sviluppati per la soluzione di problemi reali nell’ambito delle scienze fisiche, chimiche, biologiche e ingegneristiche, avvalendosi anche di un approccio sinergico tra le specifiche competenze dei docenti del collegio.
Per quanto sopra, la ricerca può riguardare sia lo sviluppo di metodi teorici strettamente correlati a problemi reali, sia applicazioni innovative di tali metodi a uno specifico ambito scientifico e tecnologico. Ci riferiamo in particolare a modelli differenziali per la fluidodinamica, l’elettromagnetismo, la scienza dei materiali, le dinamiche di popolazioni, i flussi di traffico, nonché a metodi numerici, computazionali, algebrici e geometrici per il trattamento e l’analisi di dati. Infine, riteniamo importante fornire a un matematico applicato la capacità di dialogare con il mondo non accademico: perciò è incoraggiato lo sviluppo di temidi tesi riguardanti problemi posti da un ente esterno ed è promosso lo svolgimento di periodi di ricerca non solo presso altre università, ma anche presso aziende, enti esterni e istituzioni di ricerca interessate a sviluppo, analisi e utilizzo di metodi e modelli matematici.
ELETTROMAGNETISMO
Il curriculum in Elettromagnetismo prevede di inserire direttamente gli allievi nei gruppi di ricerca che collaborano con il Dipartimento SBAI e con i membri del Collegio. Agli allievi è affidato individualmente uno specifico argomento di ricerca per il loro dottorato. Le aree di ricerca spaziano dall'analisi dello spettro delle onde elettromagnetiche, che va dalle frequenze industriali a quelle ottiche, alle tecnologie fisiche, compresa l'analisi dei materiali e dell’interazione lineare e non lineare tra campo elettromagnetico e materia. I materiali di interesse sono quelli particolarmente innovativi come i materiali artificiali, compositi, nanostrutturati, metamateriali, cristalli fotonici, strutture plasmoniche, ma anche materiali organici e tessuti biologici.
Il curriculum in Elettromagnetismo è declinato inoltre nello sviluppo e applicazione di metodologie avanzate basate su microscopia (elettronica, a raggi X, a sonda), diffrazione (elettronica e raggi X), e spettroscopia (ad esempio, Raman e fotoluminescenza) per caratterizzazioni fisiche e chimiche multiscala (dalla scala macroscopica a quella atomica). La comprensione dei fenomeni alla scala nanometrica ed atomica trae vantaggio anche dallo studio teorico mediante approcci di simulazione atomistica. Nella prospettiva altamente interdisciplinare che caratterizza l’intero corso di dottorato, le applicazioni variano ad esempio, dalla scienza dei materiali per l’energia, la microelettronica, il settore biomedico, i beni culturali.
SCIENZA DEI MATERIALI
Il curriculum in Scienza dei Materiali ha come obiettivo primario la formazione di dottori di ricerca esperti nel campo dei nuovi materiali innovativi e nelle nanoscienze. Negli ultimi anni la scienza dei materiali si è sviluppata in tutto il mondo, data l'enorme richiesta di materiali speciali con peculiari caratteristiche e adatti alle più svariate applicazioni, dall'immagazzinamento/conversione energetica all'elettronica e alla sensoristica, dalle scienze chimiche e fisiche alle applicazioni biologiche, dalla sostenibilità ambientale alle industrie edilizie, automobilistiche e aeronautiche, per citare solamente qualche esempio significativo. È importante quindi formare dei ricercatori che presentino il giusto equilibrio tra conoscenze di base e percezione degli orientamenti applicativi, come richiesto oggi dalle industrie e imprese che operano con tecnologie sempre più avanzate in una prospettiva di continua innovazione, e dagli ambienti diricerca scientifica internazionali.
La scienza dei materiali, con particolare attenzione allo sviluppo dei nuovi materiali innovativi su scala nanometrica, si sviluppa in campi diversi, dalla chimica alla fisica, dalla fisica-chimica dei sistemi ibridi organico-inorganico all'elettronica, alla matematica applicata, alla cristallografia. I gruppi di ricerca presenti soprattutto nei Dipartimenti di Fisica e di Chimica dell'Università "La Sapienza" di Roma hanno elevate competenze scientifiche di livello internazionale nei campi sopracitati e l'inserimento dei dottorandi di ricerca nei gruppi sperimentali attivi costituisce uno degli aspetti principali della formazione.
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