| Elenco delle attività formative previste per i dottorandi del primo anno |
Partecipazione come relatori a conferenze internazionali
data presunta: primavera-estate 2026 - tipologia: disseminazione/comunicazione - modalità di erogazione: workshop progettuale - numero ore: 5
docente del corso: qualifica: Studioso o esperto di enti di ricerca affiliazione: Estera
programma delle attività:
modalità di accertamento finale:
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Seminari organizzati dai docenti del collegio
data presunta: tutto l'anno - tipologia: altro - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 5
docente del corso: qualifica: Studioso o esperto di enti di ricerca affiliazione: Estera
programma delle attività:
modalità di accertamento finale:
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Meccanica Statistica
data presunta: aprile-giugno 2026 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 30
docente del corso: Emilio Cirillo (Sapienza) qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Programma di massima:
1. Richiami di termodinamica: assiomi, potenziali termodinamici,
gas perfetto.
2. Introduzione alla Meccanica Statistica: richiami di meccanica
newtoniana, modello di Kronig-Clausius, modello di Maxwell,
distribuzione di Maxwell.
3. Modello di Maxwell-Boltzmann: equipartizione dell'energia,
capacita` termica dei gas pereftti e dei solidi atomici.
4. Deduzione del modello di Maxwell-Boltzmann: ipotesi ergodica,
equiprobabilita` a priori.
5. Teorema di Poincare': teorema per gli spazi misurabili, teorema di
Liouville, applicazione ai gas di particelle interagenti.
6. Meccanica statistica degli ensemble: microcanonico, canonico,
gran canonico, applicazioni.
7. Transizioni di fase: liquido-vapore, costruzione di Maxwell,
modello di Tonks, teoria di Ornstein, transizione ferromagnetica,
teoria di Curie-Weiss, fenomeni critici.
8. Introduzione alla meccanica quantistica: atomo idrogeno,
Bogr-Sommerfeld, corpo nero, capacita` terminca dei solidi atomici.
9. Stati quantistici: corpuscoli e onde, equazione di Schrodinger,
stati stazionari, buca con pareti infinite, oscillatore armonico.
10. Meccanica Statistica Quantistica: ensemble statistici, sistemi
di particelle, gas perfetto, fotoni, bosoni massivi e fermioni.
modalità di accertamento finale: seminario studenti
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Ottica con esercitazioni di laboratorio
data presunta: settembre-ottobre 2026 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 20
docente del corso: Francesco Michelotti (Sapienza) qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: 1) Brevi richiami di elettromagnetismo classico e definizione delle grandezze fisiche
rilevanti, Propagazione libera in regime lineare in vuoto e in mezzi omogenei,
isotropi, non dispersivi e non dissipativi, Cenni all’ anisotropia ottica, alla
dispersione cromatica, all’ assorbimento, Polarizzazione della radiazione luminosa,
Riflessione e rifrazione alle interfacce piane tra mezzi omogenei e relative leggi
fisiche, Elementi di ottica geometrica in approssimazione parassiale: Diottri, Sistemi
centrati, Lenti spesse, Lenti sottili, Sistemi ottici, Cenni alle aberrazioni geometriche
e cromatiche.
Esercitazione di laboratorio: Leggi di Snell, Angolo limite di riflessione totale interna,
Pratica con diottri e lenti, Formule di Fresnel, Angolo di Brewster
Durate: 8 ore
2) Sorgenti di radiazione luminosa, grado di coerenza, sorgenti a incandescenza, a
scarica, LED, laser e loro proprietà, proprietà dei fasci laser gaussiani
Durate: 2 ore
3) Fenomeni di interferenza e diffrazione della radiazione luminosa, Descrizione dei
fenomeni con un approccio semplificato di livello laurea magistrale.
Esercitazione di laboratorio: Pratica con interferometria ottica nel visibile,
Interferometro di Mach-Zehnder, Fenomeni di interferenza in strati dielettrici
trasparenti spessi e sottili, Misura della diffrazione da fenditura rettilinea,
Realizzazione di un apparato Schlieren per imaging di fase e dimostrazione del suo
funzionamento in fluidodinamica dei gas.
Durate: 10 ore
4) Ottica di Fourier, Trattazione avanzata della diffrazione, Applicazioni pratiche in
ottica delle proprietà delle trasformate di Fourier.
Esercitazione di laboratorio: Pratica con le proprietà di trasformazione di Fourier di
sistemi ottici centrati, filtraggio spaziale.
Durata 10 ore
modalità di accertamento finale: seminario studenti
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Time-frequency signal analysis
data presunta: settembre-ottobre 2026 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 30
docente del corso: Nicola Roveri – Sapienza qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: Contenuti previsti
1. Richiami sulla trasformata di Fourier
natura globale della rappresentazione spettrale
ipotesi di stazionarietà e linearità
perdita dell’informazione temporale
2. Trasformata di Gabor e principio di incertezza tempo–frequenza
finestratura e localizzazione
spettrogramma e interpretazione fisica
relazione con il dualismo onda/particella
3. Continuous Wavelet Transform (CWT)
analisi multi-scala
adattività e transienti
confronto concettuale con STFT
4. Hilbert Transform e segnale analitico
frequenza istantanea
teorema di Bedrosian
interpretazione fisica delle componenti modulate
5. Empirical Mode Decomposition e Hilbert-Huang Transform
decomposizione data–driven
superamento della linearità e stazionarietà
componenti intrinseche (IMF) e fenomeni emergenti
6. Fenomeni non lineari e modulazioni frequenziali
intra- e inter-frequency modulation
esempio applicato decomposizione delle onde di Stokes
lettura fisica delle componenti
modalità di accertamento finale: seminario studenti
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Elementi di Analisi Funzionale con applicazioni alle Equazioni alle Derivate Parziali
data presunta: maggio-giugno 2026 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 30
docente del corso: Andrea Dall'Aglio qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: • Misura di Lebesgue in R^N.
• Funzioni misurabili. Integrale di Lebesgue e sue proprietà.
• Spazi metrici. Spazi normati. Completezza. Spazi di Banach. Esempi classici.
• Teorema delle contrazioni e applicazioni a problemi di Cauchy per equazioni differenziali.
• Spazi L^p e loro proprietà.
• Spazi di Hilbert. L^2 come spazio di Hilbert. Teorema della proiezione ortogonale.
• Serie di Fourier in spazi di Hilbert.
• Convoluzioni, applicazione alla regolarizzazione.
• Spazi di Sobolev.
• Operatori lineari, continui e compatti tra spazi di Banach. Duale di uno spazio di Banach.
• Applicazioni alle equazioni ellittiche e all'equazione di Laplace con condizioni al contorno (Dirichlet
o Neumann). Soluzioni deboli e regolarità delle soluzioni.
modalità di accertamento finale: seminario studenti
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Soft Mechanics and Instabilities
data presunta: giugno-luglio 2026 - tipologia: riconducibile al progetto formativo - modalità di erogazione: Ex-cathedra - numero ore: 30
docente del corso: Paola Nardinocchi - Giuseppe Ruta - Sapienza qualifica: Professore affiliazione: Italiana
programma delle attività: PROGRAM
1. Continuum mechanics for soft materials ( soft mechanics)
L1. Spontaneous group discussion on kinematics, constitutive laws, balance, material versus spatial description, reference stress (Piola) & actual stress (Cauchy) based on Teresi lectures 1-2-3 (a flipped class);
L2. review of two classic problems in nonlinear soft mechanics: a cube under triaxial/uniaxial traction;
L3. review of a classic problem in nonlinear soft mechanics: balloon inflation.
References
Hands on Continuum Mechanics with COMSOL. L. Teresi, Dip. Matematica e Fisica, Università Roma Tre.
Stability of pure homogeneous deformations of an elastic cube under dead loading. R.S. Rivlin, Quarterly Appl. Math. 32(3), 1974.
A lecture on some topics in nonlinear elasticity and elastic stability. M.F. Beatty, IMA 99, 1984.
2. One more physics: the stress-diffusion problem
L4. Spontaneous group discussion on new state variable and new balance equation, new free energy and new internal constraint based on Nardinocchi material (a flipped class);
L5. the stress-diffusion problem: fast and asymptotic solutions for free swelling;
L6. the prototypical problem of uniaxial traction under swelling.
References
Lectures on stress-diffusion theory. P. Nardinocchi, Dip. Ingegneria strutturale e geotecnica, Sapienza Università di Roma.
Transient analysis of swelling-induced large deformations in polymer gels. A. Lucantonio, P. Nardinocchi, L. Teresi, J. Mech. Phys. Solids 62, 2013.
3. Some prototypes of stability loss of (non-linear) elastic static solutions
L7. Spontaneous group discussion on Lyapounov's theory of stability based on Ruta material (a flipped class);
L8 meaningful instabilities of equilibria;
L9 critical thresholds, effect of imperfections.
modalità di accertamento finale: seminario studenti
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