Le lezioni saranno dedicate a una esposizione sommaria dei primi sviluppi delle teorie costitutive che, come è noto, si identificano con la nascita della teoria matematica (lineare) dell’elasticità. Si esamineranno i contributi di A. L. Cauchy considerando sia l’approccio ‘molecolare’ che quello continuo. Di entrambi si seguiranno gli sviluppi teorici che conducono alla individuazione delle costanti elastiche e alla determinazione del loro numero in ragione di ipotesi di simmetria materiale. Si giungerà infine, nel caso di isotropia, a mettere in evidenza i risultati che vanno sotto il nome di teoria raricostanti e multicostanti. All’approccio diretto di A. L. Cauchy seguirà quello variazionale di G. Green che, cambiando radicalmente punto di vista, muove dalla definizione di una funzione di energia di deformazione elastica. Entrambi i metodi possono considerarsi il nucleo di teorie assiomatiche e se ne discuteranno le caratteristiche, anche alla luce dei moderni sviluppi delle teorie costitutive. Il tratto caratteristico delle lezioni è costituito da una esposizione che consisterà, essenzialmente, nella lettura di brani di lavori originali sia di A. L. Cauchy che di G. Green. Questa scelta, pur se inusuale, consentirà di mettere in evidenza il processo faticoso, e talvolta tortuoso, degli sviluppi teorici che siamo abituati a esporre e leggere, per evidenti motivi di sintesi e utilità, solo nella loro forma più consolidata e condivisa dalla comunità scientifica. Sia chiaro, però, che queste lezioni non vogliono mettere in discussione l’utilità e la necessità dell’approccio sintetico ma piuttosto, proponendo un pur breve cenno allo sviluppo storico di una teoria, fornire un esempio utile a riflettere sull’evoluzione dei processi scientifici.
February 21-23, 2022 - 3:00pm-5:00pm