Titolo della tesi: Modello concettuale integrato di sistemi di distribuzione idrica
Le analisi di dimensionamento, calibrazione, ricerca perdite e gestione di una rete di distribuzione idrica sono molto onerose dal punto di vista computazionale a causa della necessità di risolvere il sistema iterativo risolutivo della rete un numero di volte pari alla numerosità degli scenari di domanda considerati.
Questa tesi propone una teoria matematicamente robusta e dimostrata analiticamente che consente di ridurre l’onere computazionale richiesto alle analisi sulla rete. Mediante l’applicazione della teoria proposta è possibile conoscere lo stato del sistema per un qualsiasi scenario di domanda dopo aver risolto il sistema iterativo risolutivo del problema idraulico per il solo scenario medio annuo, limitando così considerevolmente l’onere computazione richiesto senza compromettere l’affidabilità del risultato.
La proposta si basa sull’idea che il comportamento pressorio dei nodi di una rete di distribuzione idrica sia autosomigliante in seguito all’applicazione sulla rete di scenari di domanda deterministici, tradizionalmente utilizzati in ambito tecnico. Tali scenari di domanda sono determinati a partire da una moltiplicazione omogenea delle domande medie annue dei singoli nodi per un fattore adimensionale noto come fattore di picco, che rappresenta il rapporto tra la portata complessivamente immessa in rete nello scenario considerato e la portata immessa in rete in occasione del verificarsi dello scenario medio annuo.
Nella realtà, tuttavia, la domanda idrica è un fenomeno di tipo aleatorio nel quale si manifesta una perturbazione dagli scenari deterministici dovuta alla casualità con la quale l’utenza può usufruire del servizio. Si dimostra in questo lavoro che la perturbazione delle domande dovuta all’aleatorietà del fenomeno si ripercuote sul comportamento pressorio nodale con una perturbazione smorzata rispetto a quella della domanda a causa dell’effetto di filtro compiuto dal dimensionamento e dalla topologia della rete di distribuzione. La rete, tramite le proprie caratteristiche capacitive e la propria topologia, detiene infatti una capacità di dissipazione dell’energia che le consente di redistribuire i flussi al fine di minimizzare le perturbazioni. La dimostrazione analitica di questo fenomeno, contributo innovativo protagonista del presente lavoro, consente di stimare il valore atteso dal carico nodale in qualunque scenario di domanda perturbato a partire dalla conoscenza del dimensionamento della rete e del carico nodale dovuto allo scenario di domanda medio annuo. Tale formulazione determina numerosi vantaggi in termini computazionali. In presenza di scenari perturbati è ad esempio possibile considerare come soluzioni iniziali ottimali del sistema risolutivo di tipo iterativo della rete i valori assunti dal carico nodale e dalle portate di tronco individuati sugli scenari deterministici definiti dallo stesso fattore di punta degli scenari analizzati. La scelta di questa soluzione iniziale prossima alla soluzione finale riduce significativamente il tempo di calcolo e l’onere computazionale richiesti ad un problema di dimensionamento o calibrazione. Allo stesso modo, le perdite di carico perturbate individuate grazie alla teoria proposta in questo lavoro da un’unica equazione funzione del volume complessivamente immesso in rete nell’istante analizzato possono essere utilizzate per un monitoraggio della rete volto all’identificazione di pressioni inattese dovute alla presenza di perdite nell’intorno del nodo analizzato.
Come ogni metodologia di analisi della rete, anche per l’applicazione della teoria proposta è necessario disporre di un elevato numero di scenari di domanda caratterizzati secondo quanto opportuno per la specifica analisi svolta. In particolare, per il dimensionamento ottimale di una rete o per la verifica della sua efficienza occorre riferirsi a scenari di domanda verificabili in condizioni di consumo estremo. Tuttavia, nel seguito della trattazione verrà evidenziato che le proposte attualmente presentate in letteratura in merito alla generazione di scenari sintetici perturbati sono poche e non supportate da una verifica su dati reali di estensione adeguata. Non risulta invece presente alcun contributo letterario in grado di individuare i soli scenari di domanda estremi e di attribuire loro un tempo di ritorno. Per queste ragioni si è ritenuto necessario proporre in questa sede anche un modello di generazione di scenari di tipo additivo lineare che tramite tecnica Monte Carlo simula numerosi eventi rispettosi delle caratteristiche misurate sui soli scenari di picco estremi. Tale proposta è stata sviluppata a partire dall’acquisizione di numerose misure registrate su un distretto idrico del Sud Italia. L’analisi del campione empirico ha evidenziato le attuali limitazioni che si riscontrano sui dati trasmessi attraverso un sistema di smart metering. Su questi dati si rende pertanto necessaria l’applicazione di procedure di pre-processamento del campione volte a massimizzare il contenuto informativo desumibile da un dato di scarsa qualità. Il modello additivo lineare teorizzato è stato infine utilizzato per generare un numero elevato di scenari di domanda stocastici di picco applicati su una rete di letteratura al fine di mostrare l’affidabilità della teoria dell’autosomiglianza nodale proposta, già validata dalla rigorosa dimostrazione matematica.