Leonardo Capezzone è professore associato presso la Facoltà di Scienze Umanistiche, dove insegna Storia del Mediterraneo arabo-islamico (L-OR/10, Storia dei paesi islamici). Nello stesso Dipartimento di Studi orientali, dove afferisce, si è laureato in Islamistica sotto la guida di Biancamaria Scarcia Amoretti, e ha poi conseguito il dottorato di ricerca in Civiltà islamica-storia e filologia. Dopo aver ottenuto all'Orientale di Napoli una borsa post-dottorato in Studi iranici, ha insegnato, come professore a contratto, Lingua e letteratura araba presso l'Università di Bologna, e Letteratura araba medievale all'Università di Trieste. Nel 2013 è stato Visiting Professor presso la University of Chicago, Committee on Social Thought.
E' membro dell'istituto per l'Oriente C. A. Nallino, e della Society for Medieval Mediterranean.
Da storico del medioevo arabo-islamico, lo studio della letteratura araba classica ha sempre costituito un versante importante dei suoi interessi; la dimensione letteraria ha infatti orientato le sue prime ricerche sullo sciismo; l'espressione del dissenso politico e religioso nella società islamica fra l'VIII e il X secolo rappresenta un altro suo ambito di ricerca, che lo ha portato ad accostarsi, con la tesi di dottorato, alle ipotesi eterodosse del circolo di alchimisti, riunito sotto il nome di Jabir ibn Hayyan, fondate su una particolare teoria della conoscenza e del potere, Nel corso del tempo i suoi interessi verso la storia della produzione intellettuale, scientifica e filosofica del medioevo arabo-islamico si sono accentuati, soprattutto nell'attività didattica, dove propone ai suoi studenti, provenienti soprattutto dagli studi storici, una lettura comparata del medioevo arabo e del medioevo latino, attenta alla profondità e alle risonanze dei passaggi e delle trasmissioni di sapere, e all'analisi di quei momenti della storia culturale arabo-islamica che permettono di ripensare le periodizzazioni della storiografia, e di ipotizzare una diversa mappatura del pensiero della modernità.