Titolo della tesi: Physics-Inspired Inductive Biases for Classical and Quantum Machine Learning
Questa tesi indaga come i principi della fisica possano fungere da bias induttivi in grado di rendere l’apprendimento e l’ottimizzazione più trattabili nel machine learning e nel quantum computing. La struttura fisica — codificata in hamiltoniane, dinamiche physics-inspired, architetture di circuiti quantistici e protocolli di misura — vincola la classe di ipotesi, consentendo l’apprendimento in contesti ad alta dimensionalità anche in presenza di risorse computazionali e di dati limitate.
La tesi presenta quattro case study che mostrano come questi bias induttivi physics-inspired possano essere incorporati sia in modelli classici sia quantistici. In primo luogo, vengono introdotti i modelli di diffusione quantistici come modelli generativi per stati quantistici. Un processo di rumore markoviano, motivato dalla fisica statistica, definisce la dinamica diretta, mentre circuiti parametrici quantistici implementano la dinamica inversa. In secondo luogo, un’hamiltoniana del modello di Potts viene utilizzata per formulare una loss function per il graph coloring, dando luogo a un’architettura neurale physics-inspired che generalizza oltre la distribuzione di addestramento. In terzo luogo, circuiti parametrici quantistici e modelli ibridi classico-quantistici vengono valutati per un task di anomaly detection in dati fortemente sbilanciati contenenti transazioni bancarie, utilizzando la struttura del circuito quantistico come ulteriore bias induttivo. Infine, viene sviluppato un metodo di data-driven classical shadows, in cui una rete neurale mappa gli "shadow snapshot" in valori di aspettazione di osservabili quantistici. Questo lavoro si inserisce nel più ampio sforzo di certificazione dei dispositivi quantistici.
Nel complesso, i risultati mostrano che i bias induttivi physics-inspired costituiscono una leva robusta per un apprendimento efficiente in termini di risorse, mentre le risorse quantistiche (nell’era NISQ) forniscono benefici modesti, dipendenti dal compito e dalla metrica, piuttosto che un vantaggio sistematico rispetto alle baseline classiche.