Stefano Capparelli è Professore Associato di Geometria presso la Facoltà di Ingegneria della Sapienza dal 1999. Ha l'abilitazione come professore ordinario di Geometria. In precedenza è stato ricercatore di Algebra dal 1992 al 1999 presso il Dipartimento di Matematica della Sapienza. Dal 1990 al 1992 è stato adjunct professor presso l’Università dello Utah, Salt Lake City, USA. Dal 1988 al 1990 è stato Gibbs Instructor presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Yale, New Haven, Connecticut, USA. Si è laureato nel 1981 in Matematica (Sapienza) e ha ottenuto il Ph. D. in Matematica nel 1988 presso la Rutgers University, New Brunswick, New Jersey, USA. Ha partecipato a progetti di ricerca USA (NSF) e nazionali (PRIN) ed ha coordinato progetti locali (Sapienza). Ha tenuto corsi post-laurea a Yale e alla Sapienza. Ha visitato varie istituzioni scientifiche, tra cui USP (Sao Paulo), Schroedinger Institute (Vienna), Rutgers University, USA, Università di Zagabria, Croazia.
Si interessa principalmente di rappresentazioni di algebre di Lie di dimensione infinita e delle connessioni di queste con la combinatoria delle partizioni di interi e identità del tipo di Rogers-Ramanujan. Ha anche studiato questioni di irriducibilità di polinomi e la combinatoria dei polinomi ortogonali.