Offerta formativa erogata

COURSES 2019/2020
Mathematical Models for Engineering, Electromagnetism and Nanosciences

Curriculum in: Elettromagnetismo / Electromagnetism

PhD courses:

I semestre / I semester

E1 - Analytical Techniques for Wave Phenomena (6 CFU) 
Docenti / Teachers 
Prof. Paolo Burghignoli (Sapienza Università di Roma) 
The course aims at providing Ph.D. students with analytical tools useful in applied research on general wave phenomena. The unifying theme is that of complex analysis, of which a compact, self‐contained introduction is presented. Fundamental techniques asymptotic techniques are then illustrated, including ray optics and the Laplace and saddle‐point methods for the asymptotic evaluation of integrals. Applications are focused on the analysis of both time‐harmonic and transient waves excited in planar layered structures by canonical sources. As concerns the former, different wave species will be defined and physically discussed (space, surface, leaky, lateral waves). As concerns the latter, the Cagniard‐de Hoop method will be introduced.
 28-29 January and 4-5 February, 2020

E2 - Corso di scrittura tecnico-scientifica (3 CFU) 
Docenti / Teachers 
Prof. Emilio Matricciani (Politecnico di Milano)
1) Il canale di comunicazione. Canali virtuali e canali trasparenti. La comunicazione scritta: linguaggio analogico e digitale, testo e figure, principi generali dell’elaborazione visiva e testuale. Il canale di comunicazione e i disturbi. La qualità del manoscritto tecnico-scientifico.
2) L'eredità dei giganti: l'articolo e le riviste scientifiche. Nascita e sviluppo della scrittura tecnico-scientifica. Evoluzione della struttura canonica. Risultati da vedere: tabelle e figure. Scrittura e creatività. Esempi storici.
3) La pianificazione strategica del manoscritto scientifico. Le tre funzioni del manoscritto. Struttura fondamentale del manoscritto (informativo, persuasivo, motivazionale). Organizzazione e indice del manoscritto. La struttura canonica.
4) Dalla prima versione alla versione definitiva. Revisione del contenuto, dei paragrafi, delle frasi, delle parole. Formule di leggibilità.
5) Scrivere e pubblicare. Scientometria e indici bibliometrici. Riviste scientifiche e revisione di un articolo. Etica e frodi scientifiche. 
II semestre / II semester

E3 - Nanophotonics and Plasmonics (2 CFU)
Docenti / Teachers 
Prof. Concita Sibilia (Sapienza Università di Roma) 
The part of seminars related to Nanophotonics aims to introduce to students some exciting concepts that differ from conventional wave optics, with particular emphasis to the role of the evanescent fields in many practical applications, such as near field optical microscopy. 
The field of plasmonics (interaction of light with electrons in metals) has attracted a great deal of interest over the past two decades, but despite the many fundamental breakthroughs and exciting science it has produced, it is yet to deliver on the applications that were initially targeted as most promising. The seminars proposed examine the primary fundamental hurdles in the physics of plasmons that have been hampering practical applications and highlights some of the promising areas in which the field of plasmonics can realistically deliver. 

E4 - Basics of Nonlinear Optics (2 CFU)
Docenti / Teachers 
Prof. Concita Sibilia (Sapienza Università di Roma) 
Nonlinear Optics (NLO) is the study of phenomena that occur as a consequence of the modification of the optical properties of a material system by the presence of light. Basics and more recent applications of NLO to new light sources and devices will be presented in a series of seminars.

Lista corsi magistrali utili / Selected Master Degree courses
I semestre / I semester
Master E1: Profs. Marta Cavagnaro, Fabrizio Frezza, Alessandro Galli (Sapienza Università di Roma), Microwaves (6 CFU)
Master E2: Prof. Fabrizio Frezza (Sapienza Università di Roma), Artificial materials, metamaterials and plasmonics for electromagnetic applications (6 CFU)
Master E3: Prof. Giuseppe Zollo (Sapienza Università di Roma), Modelli e Tecniche di Simulazione Atomistica (6 CFU)

In alternativa al corso Master E3 qualora attivato dal Corso di Laurea di competenza
Master E3E: Prof. Giuseppe Zollo (Sapienza Università di Roma), Molecular Dynamics and Atomistic Simulations (6 CFU)

 
II semestre / II semester
Master E4: Prof. Fabrizio Frezza (Sapienza Università di Roma), Advanced Electromagnetics and Scattering (6 CFU)
Master E5: Prof. Concita Sibilia (Sapienza Università di Roma), Laser fundamentals (6 CFU)

Curriculum in MATEMATICA PER L'INGEGNERIA

PhD courses

M1 Sobolev Spaces and Applications to Partial Differential Equations,
Planned period: June 2020 (3 CFU)
Prof. A. F. Tedeev (South Mathematical Institute of VSC RAS )
This course will cover the basic theory of Sobolev Spaces in the Euclidean Space and in Riemannian manifolds. Some more advanced top-ics will be also introduced, when necessary for the applications, whichwill refer to problems in unbounded domains of the Euclideanspace orin non-compact Riemannian manifolds.The proposed duration of the course is 2 months, with 16 hours of lectures per month.
1) Sobolev spaces. Basic theory. Approximation by smooth functions.Results of compactness. Embeddings. Poincaré and Hardy inequali-ties. Isoperimetric and Faber-Krahn inequalities. Interplay betweenthe geometry of the manifold and the embedding results.
2) Linear and non-linear diffusion equations; the concept ofsolutionsand the variety of possible behaviors. The energy method. Regulariza-tion and iterative techniques.
3) Asymptotics for large times: classical results in the Euclidean space.The asymptotic profile in linear and nonlinear diffusion. The case of the Neumann problem in subdomains of the Euclidean space. Asymptotic behavior in manifolds.

M2 Introduzione ai frattali e studio di problemi al contorno in domini irregolari.
(Introduction to fractals and boundary control problems in irregular domains)
Planned period: March/April 2020 (3 CFU+3 CFU)
Prof. Anna Chiara Lai, Maria Rosaria Lancia (SBAI, Sapienza)

Modulo 1 (Prof. Anna Chiara Lai)
Questo modulo presenta un'introduzione ai frattali e ai loro fondamenti matematici. Motivati da esempi e applicazioni, introdurremo le dimensioni box counting, la misura e la dimensione di Hausdorff e alcuni metodi per il loro calcolo. Nella seconda parte del modulo ci concentreremo su alcune strutture frattali autosimilari: introdurremo i sistemi di mappe iterate, indagheremo la dimensione dei relativi insiemi autosimilari e offriremo una prospettiva su questi argomenti dal punto di vista dei sistemi dinamici. La parte finale del corso è dedicata all'implementazione, con il software Wolfram Mathematica, di semplici algoritmi per la visualizzazione di alcuni frattali e il calcolo della dimensione frattale.

This module presents an introduction to fractals and their mathematical foundations. Motivated by examples and applications, we introduce box counting dimensions, Hausdorff measure and dimension and some methods for their computation. In the second part of the module we focus on particular self-similar fractal structures: we introduce the Iterated Function Systems, we investigate the dimension of the related self-similar sets and we present a dynamical system perspective for this framework. The final part of the module is devoted to the implementation, with Wolfram Mathematica software, of simple visualization and fractal dimension algorithms.

Modulo 2 (Prof.Maria Rosaria Lancia)
Scopo del secondo modulo è di introdurre lo studente ad alcuni problemi di Analisi Frattale.
Studieremo alcuni BVPs su frattali e in domini con bordo frattale e/o con interfacce frattali.

Parte1) BVPs su frattali
Costruiremo delle forme di energia su insiemi frattali come l'isola di Koch o il Sierpinski gasket.
Questa ci consentirà di definire un Laplaciano frattale. Considereremo poi probemi al bordo con condizioni di Dirichlet o Neumann e i corrispondenti problemi evolutivi.


Parte 2) BVPs in domini con bordo frattale e/o con interfacce frattali.
Introdurremo i principali teoremi di traccia di spazi di Sobolev su insiemi frattali.
Considereremo BVPs con condizioni dinamiche al bordo. Queste sono le più generali condizioni al bordo che includono Dirichlet, Neumann o Robin.
Saremo interessati a:
- soluzioni variazionali per problemi stazionari.
- Proprietà di regolarità
- Comportamento asintotico
- Approssimazione numerica tramite FEM
- Studio dei corrispondenti problemi evolutivi.


Part1) PDES within fractal sets .


Part2) PDES on fractal domains possibly with fractal interfaces.
It is crucial to introduce the trace spaces of Sobolev spaces on fractal sets. We consider boundary value problems with dynamical boundary conditions these are the most general boundary conditions which include, Dirichlet, Neumann or Robin bcs.
We will look for:
- variational solutions for elliptic problems.
- regularity properties,
- asymptotic behaviour
- numerical approximation by FEM
- parabolic BVPs

M3 Algebre di Lie, operatori di vertice e partizioni di interi
Lie algebras, vertex operators, and integer partitions.
Prof. Stefano Capparelli(SBAI, Sapienza)
Period: Second semester (5 CFU)
Il corso è un’introduzione alla teoria degli operatori di vertice e alla teoria delle partizioni diinteri. Una prima parte del corso sviluppa la teoria delle partizioni di interi e di identità del tipo di Rogers e Ramanujan. Una seconda parte tratterà invece del concetto relativamente nuovo di operatore di vertice a partire dalle algebre di Lie. Si concluderà infine mostrando il collegamento tra le due teorie apparentemente molto lontane. Il livello del corso è elementare/introduttivo, e cercherò di introdurre tutti i concetti necessari alla comprensione durante lo svolgimento

This course will be an introduction to the theory of vertex operators and the integer partition theory. The first part of the course will develop integer partition theory and identities of the Rogers-Ramanujan type. The second part will deal with the relatively new concept of vertex operator starting from Lie algebra representations. Finally, we will show the connection between the two theories that at first appear to be very distant. The level of the course will be elementary/introductive, and I will try to keep it essentially self-contained.

M4 Alcune applicazioni del teorema di Perron e Frobenius e della decomposizione ai valori singolari
Perron-Frobenius theorem and non-negative matrices: some applications.
Prof. Giovanni Cirulli Irelli (Sbai, Sapienza), 2 CFU+parte algoritmica

Vedremo l'enunciato e la dimostrazione del famoso teorema di Perron-Frobenius che riguarda lo spettro di alcune matrici non-negative. Vedremo qualcuna delle tante applicazioni di questo risultato in ingegneria ed in altri campi, ad esempio l'algoritmo di ordinamento delle pagine web utilizzato da Google. Rivedremo poi la decomposizione ai valori singolari di una matrici ed il suo utilizzo per la riduzione delle immagini.

We state and prove the celebrated theorem of Perron and its refinement due to Frobenius concerning the spectrum of a non-negative matrix. We then explore some of its many applications, e.g. Google page ranking. We review the singular value decomposition of a matrix and some of its applications, e.g. image compression.
__________________________________________________________________________________________________
List of useful courses from the Master degree:

Master M1 Mathematical Methods for Information Engineering (3 CFU) (Corso di Laurea in Ingegneria delle Comunicazioni)
Planned period: February-May 2020
Prof. Paola Loreti (SBAI, Sapienza)

Master M2 Metodi Matematici per l’Ingegneria (3 CFU) (Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica)
Planned period: November-December 2019
Prof. Daniele Andreucci (SBAI, Sapienza)

Master M3 Metodi Numerici per l’Ingegneria Biomedica(4 CFU) (Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica)
Planned period: November-December 2019
Prof. Francesca Pitolli (SBAI, Sapienza)
_____________________________________________________________________________________________
Seminars

MS1 “Introduction to Fractional Laplacian”
Planned period: January/Febraury 2020 (10 hours)
Prof. Maria Medina (Pontificia Universidad Católica de Chile)


MS2 "La matematica, ponte naturale tra scienza e umanesimo"
Planned period: 2nd semester (4 hours)
Prof. Paolo Maroscia

1. "Il problema isoperimetrico: una storia da riscrivere?"
2. "La centralità dei numeri, sulle orme di Pitagora"
3. "Matematica e letteratura: un matrimonio d'interesse"
4. "L'unità affascinante della matematica"

MS3 "Model order reduction for PDEs"
Planned period: 30/01 - 04/02 - 06/02 - 07/02
Prof: Alessandro Alla (PUC-Rio de JAneiro)

MS4 "Introduction to fractional calculus"
Planned period: December, 2019
Prof. Mirko D'Ovidio

Curriculum in SCIENZA DEI MATERIALI

PhD courses:

January-May 2020:
S1 - Interazione radiazione-materia, spettroscopie di fotoemissione e assorbimento / Radiation-Matter Interaction, Photoemission and Photoabsorption Spectroscopy
Docenti / Teachers
Prof. Carlo MARIANI (Sapienza Università di Roma) and Prof. Settimio MOBILIO / Prof. Alessandro RUOCCO (Roma Tre)
 
Lista corsi magistrali utili (controllarne l'effettiva attivazione sui siti dei Dipartimenti relativi) / Selected Master Degree courses (actual activation to be checked by their respective Departments)
 
I semestre / I semester
-      Master S2: M.G. Betti (Corso di Laurea Magistrale in Fisica), “Surface Physics and Nanostructure”, 56 ore (6 CFU / ECTS
-      Master S3: D. Dini (Corso di Laurea Magistrale in Chimica Industriale), “Chimica Fisica dello Stato Solido e dei Materiali Nanostrutturati”, 48 ore (6 CFU / ECTS)
-      Master S4: M.A. Navarra (Corso di Laurea Magistrale in Chimica Industriale), “Sistemi di produzione ed accumulo dell'energia”, 56 ore (9 CFU) / ECTS
 
 
II semestre / II semester
-      Master S5: M. Grilli (Corso di Laurea Magistrale in Fisica), “Many Body Physics”, 60 ore (6 CFU / ECTS)
-      Master S6: C. Mariani (Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria delle nanotecnologie) “Fabbricazione e caratterizzazione di nanostrutture”, 48 ore (6 CFU / ECTS)
-      Master S7: A. Martinelli (Corso di Laurea Magistrale in Chimica Industriale), “Laboratorio Macromolecole”, 84 ore (9 CFU / ECTS)
    Master S8: I. Fratoddi (Corso di Laurea Magistrale in Chimica Analitica), “Chimica dei materiali polimerici”, 48 ore (6 CFU / ECTS)

   Master S9: M. Rossi (Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria delle nanotecnologie), “Microscopie e tecniche di nanocaratterizzazione”, 90 ore (9 CFU / ECTS)
In alternativa qualora attivato dal Corso di Laurea di competenza

Master S9E: D. Passeri (Master in Nanotechnology Engineering), “Electron Microscopy and Related Techniques” (code 1052015, 9 CFU / ECTS)

© Università degli Studi di Roma "La Sapienza" - Piazzale Aldo Moro 5, 00185 Roma