Maria Rosaria Lancia è professore associato di Analisi Matematica", (abilitato alla prima fascia ), Dottore di Ricerca in Meccanica Teorica ed Applicata
Si e' laureata nel 1988 con lode in Matematica , discutendo la tesi "Metodi alle Equazioni Integrali di Contorno per Flussi a Potenziale". Nel 1987 vince una borsa di studio per laureandi del C.I.R.A (Centro Italiano Ricerche Aerospaziali), nel 1989 vince una borsa di studio del C.N.R per laureati in Matematica (prima classificata).
Dal 1991 al 2005 è ricercatore universitario di Analisi Matematica, dal 2005 è professore associato.E’ membro di gruppi di ricerca nazionali ed internazionali quali Progetto AIRONE del MISE 2024, COST ACTION CA18232, WG4, Variational methods on graphs and networks. ”, Prin 2022 : Anomalous Phenomena on Regular and Irregular Domains: Approximating Complexity for the Applied Sciences.
E’ P.I. progetto GNAMPA 2022 “Anomalous diffusion and its applications to fractal domains Physics and Mathematical Finance ed e’ stata P.I. di numerosi Progetti di Ricerca Sapienza: Fractal structures and Fluids, Boundary Value Problems with Integro differential Terms on Fractafolds, Vector boundary value problems on Fractafolds. SEAL of EXCELLENCE MSCA IF 2018. Dal2021 è Supervisor del Progetto :”Optimal shapes for energy harvesting”, per un RTDA-PON finanziato da Sapienza, MAT/05, è stata P.I. di numerosi Progetti di Ateneo .
E’ stata responsabile di accordi internazionali tra Sapienza e Il Worcester Polytechnique institute (WPI MA, USA) per ricerche su fibre frattali e omogeneizzazione e tra Sapienza e lo Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences per ricerche su PDEs in domini non regolari.
E’ stata referee per Firb,Anvur, MUR e per numerose riviste internazionali
E’ membro dell’editorial board di Fractal and Fractional.
I suoi interessi di ricerca riguardano: Analisi frattale e strutture variazionali non euclidee. In questi due macrofiloni rientrano: problemi al contorno per equazioni a derivate parziali in domini irregolari, frattali, con particolare riguardo alla loro approssimazione tramite un approccio costruttivo e numerico.
Forme di Dirichlet e frattali: spazi funzionali su "d-insiemi", frattali, forme di energia non lineari su insiemi frattali limitati e non. Costruzione di forme di energia su insiemi frattali non autosimili. Problemi al contorno per operatori lineari e quasilineari locali e nonlocali in spazio e tempo, eventualmente con condizioni dinamiche al bordo. Analisi vettoriale su varietà frattali. Omogeneizzazione frattale. Operatori subellittici di tipo Hoermander. Elasticita' lineare e non lineare. Formulazioni integrali al contorno per la fluidodinamica.
Per dettagli si veda il mio sito.