Thesis title: Modello dell’autotrasformatore per lo studio dei transitori elettromagnetici
Questa tesi si concentra sullo sviluppo di un modello black box per un autotrasformatore trifase da 250 MVA, con specifiche di tensione 400/155kV, impiegato nella rete di trasmissione elettrica italiana. L'obiettivo principale consiste nell'ottenere un modello in grado di replicare con precisione il comportamento transitorio dell'autotrasformatore, in risposta a diverse sollecitazioni elettriche, come sovratensioni, cortocircuiti o commutazioni. Questo modello black box non richiede la conoscenza dei parametri fisici o geometrici dell'autotrasformatore, ma si basa unicamente sulla misura della sua risposta in frequenza.
Per acquisire le informazioni, alla base del modello black box, è stata eseguita una misura della risposta in frequenza dell'autotrasformatore nel campo di frequenza compreso tra 20Hz e 2MHz, utilizzando la tecnica della Frequency Response Analysis (FRA). Questa tecnica comporta l'applicazione di un segnale sinusoidale con ampiezza e frequenza variabili all'ingresso dell'autotrasformatore e la successiva misurazione del segnale in uscita, generando così una curva che rappresenta il modulo e la fase della funzione di trasferimento dell'autotrasformatore.
Successivamente, la curva misurata è stata approssimata utilizzando una funzione razionale. Questa approssimazione è stata ottenuta mediante il metodo del Vector Fitting (VF), un algoritmo iterativo che minimizza l'errore quadratico medio tra i dati misurati e la funzione approssimante, risultando in una funzione razionale che approssima la risposta in frequenza dell'autotrasformatore con elevata precisione.
È stata poi verificata la passività della funzione razionale, ossia l'assenza di poli o zeri nel semipiano destro del piano complesso, al fine di garantire la stabilità e la causalità del modello. Nel caso in cui la funzione razionale non soddisfacesse questo requisito, è stata applicata una procedura di passivazione, che comporta l'aggiunta di termini alla funzione razionale per spostare i poli o zeri indesiderati nel semipiano sinistro.
Infine, la funzione razionale è stata trasformata nel dominio del tempo mediante l'utilizzo della trasformata inversa di Laplace. Questo processo ha consentito di ottenere il modello black box dell'autotrasformatore sotto forma di equazioni differenziali lineari, composte da un insieme di parametri numerici che definiscono i coefficienti delle equazioni differenziali.
Il modello black box così ottenuto è stato validato confrontando i risultati delle simulazioni nel dominio del tempo, dimostrando una buona corrispondenza tra i risultati. Il modello black box è stato implementato in un software di analisi dei transitori elettromagnetici (EMTP) ed è stato applicato allo studio di una rete a 380kV con un generatore sincrono. Anche in questo caso, i risultati hanno dimostrato una buona aderenza tra il modello proposto e il modello ATP disponibile, sia per le condizioni stazionarie che per le condizioni transitorie.